Tyde den som kan – kryptologi som metod för de olästa runinskrifterna

I Bagdad på 800-talet beskrev filosofen al-Kindi hur man knäcker ett chiffer: räkna hur ofta varje tecken förekommer, och jämför med hur ofta bokstäverna brukar förekomma i språket. Vid samma tid ristades de första stenarna med den yngre runraden i Skandinavien. Tolv hundra år senare kan samma tanke hjälpa oss med de runinskrifter som ingen har kunnat läsa.

I Samnordisk runtextdatabas finns 112 vikingatida inskrifter med minst tio runor där utgivarna inte har kunnat tolka mer än ett enstaka ord. Är de trasiga texter, runrader – eller något helt annat?

Runskriften är redan ett chiffer

Den yngre runraden har sexton tecken för ungefär trettio ljud. ᚢ kan vara u, o, y eller w, och ᚴ kan vara k, g eller ng. Att läsa en runsten är alltså att knäcka ett chiffer där samma tecken står för flera bokstäver. Här använder vi samma slags sannolikheter på ett nytt sätt: inte för att läsa texterna, utan för att mäta hur mycket de liknar språk. Måttstocken är de 2 757 inskrifter som utgivarna har tolkat.

Första verktyget: räkna runorna

Kryptologen William Friedman införde 1922 ett mått som kallas koincidensindex: chansen att två slumpvis valda tecken i en text är samma tecken. I språk är vissa tecken mycket vanliga, och då blir chansen större än om alla tecken vore lika vanliga.

Runraderna sticker ut direkt. I en futhark står varje runa en gång, och då är chansen att dra två likadana nästan noll. Men mellan språk och icke-språk gör räkningen ingen skillnad: båda grupperna har ungefär samma fördelning av runor som riktig text. Den som har ristat en obegriplig rad har alltså använt runorna ungefär lika ofta som i vanliga texter. Räkning räcker inte. Det är ordningen som avslöjar.

Andra verktyget: vilken runa följer på vilken

I svenskan följs q nästan alltid av u. I runtexten finns liknande regler: efter ᛋ kommer ᛏ i var tredje fall, och efter ᚦ oftast ᚢ eller ᛁ. Vi lät en språkmodell lära sig vilken runa som brukar följa på de två föregående, ur alla tolkade inskrifter. Sedan mätte vi hur svår nästa runa är att förutsäga i varje text, i bitar per runa. En bit är en ja- eller nejfråga: i en riktig runtext behövs i genomsnitt ungefär 3,0 frågor för att gissa nästa runa. Kastar man om runorna i samma texter behövs 5,1.

Förstora ⤢

Gränserna bestämde vi innan vi såg resultaten. En inskrift räknas som språklik om den är lika förutsägbar som minst var tionde riktig text som klippts på samma sätt. Den räknas som inte språk om den är svårare att förutsäga än 99 av 100 sådana texter, eller ligger närmare de omkastade texterna än de riktiga. En runrad har minst sex runor i futharkens ordning.

Vad vi fann

Språkprovet gäller själva runföljden, och den kan prövas oavsett vad den står på. Därför är alla föremål med. Men runstenar, andra stenar och lösa föremål hör till olika sammanhang, och vi redovisar dem var för sig. När vi säger något om ristare, signaturer eller stilgrupper gäller det bara runstenarna.

Runraderna är lätta att känna igen, som G 311 på Gotland: fuþork · hnias tbmlR. Några har avvikelser, som DR EM85;470C: fuþrkhainsl. Också U 466 och U 522 i Uppland innehåller runrader mitt i längre följder. 12 av de 18 runraderna står på lösa föremål som runben och pinnar.

De språkliga är för det mesta fragment där enstaka ord går att känna igen: staina på U 549, karfastr på Sö 378, faþur på U 9. De saknar tolkning för att de är trasiga, inte för att de är meningslösa. Det är dem det är värt att försöka läsa.

Förstora ⤢

Mitt emellan står fyra inskrifter, bland dem den ölandska Öl Fv1976;96B: §A þursikfahinþrihufþahinmiramultikafran.

De som inte liknar språk är den största gruppen. Det betyder inte att inskrifterna saknar språk, utan att runornas ordning inte liknar fornnordiska som den brukar skrivas på runstenar. 27 av dem står på runstenar, 21 på lösa föremål och 7 på andra stenar. Gs 3 i Gästrikland har ...a + nisauit × osis × ioiklku × ihbtmsr × l, och Vg 19 i Västergötland tua : rRbur · fuen : þua : isR · R...r :. Så ser inga fornnordiska ord ut. Bland runstenarna kallar Rundatas egna anteckningar 9 av de 27 som inte liknar språk för nonsensinskrifter, men ingen av de 27 språkliga. Provet och runologerna är alltså ofta överens.

Förstora ⤢

Vad kan de vara? Forskningen nämner flera möjligheter:

• Ristare som inte behärskade skriften. Runföljder som ser ut som skrift men inte är ord. Marco Bianchi tar upp sådana inskrifter i Runor som resurs (2010). Mot det talar att ristarna satte stor ära i sitt hantverk, som vi visar nedan.
• Förkortningar, koder eller formler. Sådant som betydde något för den som ristade, men som inte är vanlig text.
• Föremålens egna sammanhang. Mynt, amuletter och runben användes på andra sätt än runstenar. Om amuletten U NOR1994;26A skriver Rundata: ”Nonsensinskrift, magisk?”.
• Svårlästa eller felaktigt lästa runor. Provet bedömer utgivarnas läsning, inte föremålet självt. Några av inskrifterna är bara kända från äldre avbildningar. Är läsningen osäker blir bedömningen det också.
• Blandning. Några få inskrifter har både och. På ett jordfast block i Södermanland (Sö 324) står raiste stain þans at, ”reste denna sten efter”, mitt bland följder som inte liknar några ord, och Rundata skriver själv ”Nonsens?”. Där finns alltså språk, bara inte genom hela texten. Men det är ovanligt: de flesta av runstenarna som inte liknar språk saknar kända ord helt.

Kunde ristarna skriva?

Ristarna satte ära i sitt hantverk, och några utmanade läsaren. På Ågerstastenen i Uppland (U 729) står: Raði drængR þaR rynn se runum þæim, sum Balli risti, ”Tyde den runkunnige de runor som Balle ristade”. På Nybble (Sö 213) och Skillsta (U 887) räcker det med Raði saR kunni, ”Tyde den som kan”. Också i Hávamál är runorna kunskap som ska tydas: ”Vet du hur man ska rista? Vet du hur man ska tyda?” (strof 144).

Runologen Marco Bianchi har i sin avhandling Runor som resurs (2010) beskrivit runinskrifter utan språkligt innehåll i Uppland och Södermanland, och föreslagit att de oftare ristades i trakter med få runstenar, av mindre vana ristare. Det kan vi pröva på runstenarna. I Uppland och Södermanland har de runstenar som inte liknar språk i median 45 andra runstenar inom en mil, de språkliga 43. Någon skillnad åt det håll Bianchi föreslog syns alltså inte (p = 0,35). Grupperna är små, 19 mot 16 runstenar, så det utesluter inte hans tanke, men den får inget stöd här.

Samtidigt kommer några av de obegripliga följderna från namngivna ristare. U 811 vid Hjälsta kyrka, þuliak × oaRtþiol × atiurai × fasatiR, tillskrivs Torgöt Fotsarve, som har 22 stenar i Samnordisk runtextdatabas. Om tillskrivningen stämmer har en van ristare huggit en följd som inte liknar språk.

Siffrorna kan inte avgöra vilket som gäller. Här räknar vi bara runstenarna, eftersom mynt, amuletter och runben nästan aldrig signeras. Bara en av de 27 runstenarna som inte liknar språk är signerad, mot ungefär var nionde tolkad runsten. Men signaturerna hör till de senare runstenarna. Runstenarna dateras efter ornamentikens stil (Gräslund 2006), och i de sena stilgrupperna Pr3–Pr5, ungefär 1045–1130, är ungefär var fjärde runsten signerad. I den tidiga RAK, ungefär 980–1015, är bara tre av hundra det. 14 av de 27 runstenarna saknar stilgrupp, och bland sådana runstenar är bara fyra av hundra signerade. Med samma fördelning över stilgrupperna som bland de tolkade runstenarna skulle ungefär tre vara signerade. En är det. Så liten skillnad uppstår av en slump ungefär var fjärde gång. Det finns alltså inget belägg för att ristarna bakom dessa runstenar var mindre vana eller mer anonyma än andra. Därför vill vi gå vidare och pröva om några av följderna är koder.

Det stilgrupperna inte ser

Stilgrupperna är ett av runforskningens viktigaste verktyg. Anne-Sofie Gräslund delade in runstenarna efter hur runbandet och djurornamentiken ser ut, från RAK, där runbandet har raka ändar utan djurhuvud, till Pr5 med smala, utdragna djur i profil. Med dem kan en runsten dateras på några decennier när. Systemet gäller runstenar, så att mynt, runben och pinnar saknar stilgrupp är naturligt. Men också bland runstenarna ser systemet bara en del, och den del det inte ser är inte slumpvis vald.

En dryg tredjedel av runstenarna, 35 procent, saknar stilgrupp, och bortfallet är ojämnt. I Västergötland, Östergötland, Uppland och Södermanland har omkring två tredjedelar eller fler en stilgrupp, på Öland, Gotland och i Småland färre än hälften. De skadade runstenarna faller oftast bort: en svensk runsten med förlorade runor har stilgrupp i 54 procent av fallen, en hel i 83 procent. Och av de otolkade runstenarna har bara 46 procent en stilgrupp, mot 73 procent av de tolkade.

Det betyder att varje slutsats som bygger på stilgrupperna, som när ristarna började signera eller när en formel kom och försvann, bara gäller de runstenar som har en. Det gäller också våra egna analyser. Och de runstenar som är svårast att förstå, de skadade, de otolkade och de utanför Mälardalen och Västergötland, är just de som syns minst.

Det finns ytterligare en svaghet. RAK beskriver något som saknas: ett runband utan djurhuvud. I Uppland räknas sådana stenar som de äldsta, men där är bara 50 av 1 178 runstenar RAK. I Danmark är 182 av 239 runstenar RAK och i Västergötland 81 av 131. Om RAK där betyder samma tid som i Uppland vet vi inte. Läses det som en datering blir de flesta runstenar i Danmark och Västergötland tidiga per definition.

Vad vi har lärt oss

Artikeln innehåller många siffror. Här är det viktigaste, i den ordning det kom.

1. Det finns tre slags otolkade inskrifter. Av de 112 är 18 runrader, 35 trasiga texter där enstaka ord går att känna igen, och 55 följder som inte liknar språk. Fyra går inte att avgöra.
2. Det är ordningen som avslöjar, inte runorna. Följderna som inte liknar språk använder runorna ungefär lika ofta som vanliga texter. Skillnaden syns först när man frågar hur lätt nästa runa är att gissa.
3. Föremålen skiljer sig åt. Runraderna står oftast på lösa föremål som runben och pinnar, 12 av 18. Bland runstenarna är de språkliga och de som inte liknar språk lika många, 27 av varje.
4. Provet och runologerna är ofta överens. Bland runstenarna har Rundatas utgivare själva kallat 9 av de 27 som inte liknar språk för nonsensinskrifter, men ingen av de 27 språkliga.
5. De språkliga är värda att läsa. De är inte meningslösa utan trasiga, och där kan sannolikhetsmodellen hjälpa till med luckorna.
6. Vad de andra är vet vi inte. Inget i siffrorna visar att ristarna var ovana. Runstenarna som inte liknar språk är inte ovanligt sällan signerade när man räknar med stilgrupperna, och Bianchis mönster med färre stenar i bygden syns inte i våra data. Stenarna själva talar om runkunskap som något att vara stolt över. Därför vill vi pröva om några av följderna är koder.
7. Stilgrupperna ser bara en del av stenarna. En dryg tredjedel av runstenarna saknar stilgrupp, och oftast just de skadade, de otolkade och de utanför Mälardalen och Västergötland. Slutsatser som bygger på stilgrupperna gäller bara resten.

Det måttet inte kan

• Samma måttstock för alla föremål. Fyra av fem tolkade texter står på runstenar. Korta texter på runben och amuletter kan skilja sig från runstenarnas språk utan att vara obegripliga.
• Ovanligt språk ser ut som icke-språk. Modellen har lärt sig av de tolkade texterna. En text på en ovanlig dialekt, i vers eller med egen stavning kan se obegriplig ut för den utan att vara det.
• Danska och norska inskrifter. Modellen har lärt sig mest av svenska texter. Bland de danska bedöms 12 av 24 som inte språk, bland de svenska 39 av 76. Vi jämför varje inskrift med texter från samma land, men det kan ändå finnas kvar en skevhet.

Så gjorde vi

• Underlaget: alla vikingatida inskrifter i Samnordisk runtextdatabas (3.1, 2018). Inskrifter med minst två tolkade ord är facit för språk, de andra med minst tio runor i Rundatas läsning prövas. Runor som bara är kända från äldre avbildningar och osäkra runor räknas med. Skiljetecken räknas inte; förlorade runor delar texten i bitar.
• Föremålen: efter Rundatas uppgifter om föremål och material. Runstenar är det Rundata kallar runsten eller fragment av runsten, också de som har förstörts eller försvunnit och bara är kända från äldre avbildningar. Andra stenar är till exempel gravhällar, berghällar och brynen. Lösa föremål är av metall, ben, horn eller trä. Allt om ristare, signaturer och stilgrupper gäller bara runstenarna.
• Runföljderna: en Kneser–Ney-modell över tre runor i följd (NLTK), tränad i fem omgångar så att ingen text bedöms av en modell som har sett den. Varje otolkad inskrift jämförs med 200 bitar ur riktiga texter från samma land, klippta i samma längder, och med samma bitar omkastade.
• Tester: Mann–Whitney för antalet andra runstenar inom tio kilometer, bara runstenar. Signaturerna jämförs inom stilgrupperna, med en exakt sannolikhet för varje sten (utdata/sprakprov/signaturer.py). Stilgruppernas täckning räknas i utdata/sprakprov/stilgrupper.py.
• Skriptet: scripts/runlm_sprakprov.py.
• Rättelse 17 oktober 2026: den första versionen räknade Rundatas alternativa läsningar som text. 16 inskrifter fick då dubbla runor, och 11 kom över gränsen på tio runor bara därför. Nu räknas bara huvudläsningen, och provet gäller 112 inskrifter i stället för 123. Grupperna och Bianchiprovet är omräknade. Den svaga tendens i Bianchis riktning som den första versionen visade försvann.

Läs vidare i del II: [Tyde den som kan II – vad stod i luckan?](/artiklar/tre-punkter-i-texten/) prövar språkprovet på luckorna i de inskrifter som går att läsa, där vår sannolikhetsmodell föreslår vad som stod.

Källor

• Samnordisk runtextdatabas (Rundata), Institutionen för nordiska språk, Uppsala universitet. Open Database License.
• Al-Kadi, I. A. 1992. Origins of cryptology: The Arab contributions. Cryptologia 16(2), s. 97–126.
• Bianchi, M. 2010. Runor som resurs. Vikingatida skriftkultur i Uppland och Södermanland (Runrön 20). Uppsala universitet.
• Bird, S., Klein, E. & Loper, E. 2009. Natural Language Processing with Python. O’Reilly (NLTK).
• Friedman, W. F. 1922. The Index of Coincidence and Its Applications in Cryptography. Riverbank Laboratories.
• Gräslund, A.-S. 2006. Dating the Swedish Viking-Age rune stones on stylistic grounds. I: M. Stoklund m.fl. (red.), Runes and their Secrets: Studies in Runology. Köpenhamn: Museum Tusculanum Press, s. 117–139.
• Hávamál, strof 144, i Guðni Jónssons utgåva av Eddan (heimskringla.no). Översättningen är vår.
• Kneser, R. & Ney, H. 1995. Improved backing-off for m-gram language modeling. Proceedings of ICASSP 1995, s. 181–184.