Runstenarna skiljer sig över Upplands folklandsgränser – dubbelt så mycket som över slumpvisa gränser genom samma bygder

Att runstenarna i Uppland varierar inom landskapet är känt. Palm (1992) visade att prepositionen at är vanligare i Tiundaland än i Attundaland och drog sina undersökningsområden efter folklandens gränser. Larsson (2002, s. 168–170) frågade varför Uppland, Gotland och Västergötland oftare skriver ʀ med r-runan och menade att det för Uppland knappast är det geografiska läget, utan snarare kronologiska och delvis individuella faktorer. Stille (1999) undersökte runristarna i ett enda folkland, Fjädrundaland. Peterson (1996) visade att aft/æft är den äldsta formen och att at och æftiR betyder detsamma; i formler med båda orden står at nästan alltid efter æftiR (s. 246 f.). Någon gräns inom Uppland prövar hon inte. Om folklandens ålder har Mats G. Larsson (1993, s. 114) föreslagit att både ledungen och folklandsindelningen organiserades av Erik Segersäll under senare delen av 900-talet; folklanden nämns tidigast i en latinsk text från omkring 1120, och två av dem i en redogörelse som kan gå tillbaka till mitten av 1000-talet (s. 106 f.).

Det som saknas är ett prov av gränserna själva. Att två områden skiljer sig säger ännu inget om gränsen mellan dem: grannbygder liknar varandra, och nästan vilken uppdelning av ett landskap som helst ger skillnader mellan delarna. Frågan blir därför om folklandens gränser skiljer stenarna mer än andra gränser, dragna genom samma bygder, gör. Det prövas här med ett omblandningsprov (permutationstest) där de verkliga folklanden jämförs med slumpvisa indelningar av samma härader.

Planen (Nya mönster med den vikingatida indelningen, steg 1) låstes 2 november 2026 med SHA-256 054c87d521930002…, innan provet kördes. Hypotesen ordagrant: ”Om folklanden bara vore godtyckliga block av grannbygder skulle vilka block som helst skilja lika mycket, eftersom grannstenar liknar varandra.” Utfallsregeln: folklanden är särskilda om deras summa ligger över 95:e percentilen av slumpindelningarna (p = (1 + antal ≥ verklig) / 1000 < 0,05), och samma rangtal redovisas i båda halvorna.

En avvikelse låstes innan något resultat hade räknats ut (SHA-256 f0a42169ae5133a7…): grannregeln behövde vidgas, se 4.4. Känslighetsanalyserna låstes i en egen tilläggsplan efter huvudprovet men innan de kördes (SHA-256 e31f2fd146b4c631…). Landindelningen rättades efter granskningen inför publiceringen, och därefter kodningen av prepositionen at; båda gångerna kördes allt om, efter att resultaten setts (4.4).

Sett före låsningen: att at skiljer skarpt vid gränsen mellan Tiundaland och Attundaland (en egen låst plan dagen före, SHA-256 48346775da5a5f30…; med den kodning som sedan rättades, se 5.4), och att gränsskannern (egen plan, SHA-256 7d22ff404b2c88ef…) hittat skarpa gränser, alla mellan folklanden. Huvudprovet är därför inte en blind upptäckt: det prövar om ett mönster som syntes vid enskilda gränser gäller indelningen som helhet, mot en uttalad nollhypotes. Konfirmatoriskt: steg 1 för Uppland. Sekundärt: steg 1 för Småland. Uppföljning med egen låst plan: känslighetsanalyserna. Explorativt: provet utan bergarten och vilka drag som bär skillnaden.

Runstenarna kommer ur Samnordisk runtextdatabas (Rundata), version 2014 med RUNDATA.xls uppdaterad 2018, fryst för analysen den 4 oktober 2026. Urvalet: vikingatida runstenar i Uppland vars socken går att knyta till ett härad i Institutet för språk och folkminnens ortnamnsregister (samma socknamn inom 25 km, annars närmaste socken inom 15 km) och vars härad hör till ett folkland: 873 stenar i 31 härader och skeppslag. Fördelningen: Attundaland 8 härader och 366 stenar, Tiundaland 11 och 320, Fjädrundaland 5 och 128, Roden 7 och 59.

Häradernas folkland följer sexårsgärden 1314 (SDHK 2593), som räknar upp Attundalands åtta hundaren och Fjädrundalands fem på samma sätt som här; Tiundaland omfattar där också Gästrikland och Roden. Roden behandlas här som ett eget block. Dess omfattning och ställning är omstridd redan i det medeltida materialet (Dahlbäck m.fl. 1972).

Landrättelsen före publiceringen. I den första körningen föll 39 uppländska stenar bort utan att det märktes, eftersom deras socknar saknade folkland: 24 i Färingö tingslag, 6 på Adelsö, 5 i Ekerö och fyra i Stockholm. Enligt Det medeltida Sverige (Ferm m.fl. 1992, s. 19, 44, 114) var Färingö tingslag ”den andra halvan” av Bro härad i Attundaland, Adelsö hörde till Trögds härad i Fjädrundaland till 1540 och Ekerö till Svartlösa härad i Södermanland; de räknas så här. U 419 och U 871 på Skansen räknas till sina socknar, medan U 53 och U 54 i Stockholms stad, utanför hundarena, inte räknas med. Spånga och Bromma hör till Sollentuna härad (s. 237), så U 77 flyttades från Roden till Attundaland. Före rättelsen ingick 841 stenar i 32 enheter, efter den 873 i 31.

De 25 dragen är de av planens 27 som har minst tio stenar med och tio utan draget: korset, kristen markör, bön och bön för själen, resa och död borta, beröm, bro och väg, kvinna bland resarna, kvinna som ensam resare, flera resare, stenar efter barn, förälder, syskon och make, drengr och þegn, ristarsignatur, bergarten granit, stungna runor, monoftongstavning, r för ʀ, o-runan, prepositionen at (räknad framför ett namn, ett släktord eller sik/sinn, se 4.4) och ordet þennsa. Planens två övriga drag, hednisk markör och ordet kumbl, föll bort för att för få stenar har dem. Tiden hålls konstant med fem skikt efter stilgruppens mittår (före 1010, 1010–1040, 1040–1070, efter 1070, odaterad). Dragen är kodade ur Rundatas translitterationer, normaliseringar och översättningar med projektets regler; kodningen är inte handkontrollerad för den här studien.

4.1 Modellen. För varje drag skattas en logistisk regression med tidsskiktet och blocktillhörigheten, och blocktermens kvottest ger ett χ²-värde: hur mycket bättre stenarnas drag förutsägs när man vet vilket block de står i. Måttet är summan av χ² över alla 25 drag. Andramåttet är antalet drag med p < 0,05.

4.2 Slumpindelningarna och halvorna. 999 slumpindelningar byggs av samma 31 härader i fyra block med lika många härader som de verkliga folklanden (8, 11, 5 och 7). Varje block växer från en slumpvald starthärad till slumpvald granne tills det har sin storlek; en indelning som inte går att fullborda görs om. Halvorna: socknarna i Uppland delas varannan efter medeldatering, och provet görs om i varje halva med samma 999 indelningar.

4.3 Känslighetsanalyserna. Samma prov på fyra urval enligt tilläggsplanen: bara stenar på sin ursprungliga plats; utan alla stenar av de fem flitigaste ristarna (Öpir, Fot, Balle, Åsmund, Gunnar, säkra och osäkra attribueringar); bara daterade stenar; utan förlorade stenar. Varje steg håller om p < 0,05.

4.4 Avvikelser från planen. (1) Planens grannregel (socknar inom 10 km) lämnade Värmdö skeppslag och Våla härad utan grannar, så att inga sammanhängande indelningar kunde byggas; före något resultat vidgades den till 20 km, och en härad utan grannar får sin närmaste som granne (låst avvikelse). (2) Provet utan bergarten granit gjordes efter huvudresultatet och ligger utanför planen; det redovisas som explorativt. (3) Vilka drag som bär skillnaden räknades efter resultatet och är beskrivande. (4) Landindelningen rättades 5 november 2026, efter att resultaten setts, och allt kördes om med samma kod och slumpfrö: elva socknars medeltida härad efter Det medeltida Sverige (avsnitt 3), Rundatas ”(nu …)” efter sockennamnet stryks, och en sten som flyttats långt från sin socken knyts till den. Metoden är oförändrad, och den första körningens resultat är sparade. (5) Prepositionsdraget rättades 7 november 2026, också efter att resultaten setts: at räknades bara framför ett namn, så att at som andra preposition missades (”… ok Fastlaug at bonda sinn”, U 461). Draget ändrades på 206 av 1 739 stenar, och allt kördes om på samma sätt. Inga andra avvikelser.

5.1 Huvudprovet. De verkliga folklanden ger summan 347. De 999 slumpindelningarna ger i median 178, och 95:e percentilen ligger vid 248. Två slumpindelningar når lika högt: p = 0,003, och Holm-korrigerat över planens två prov 0,006. Antalet drag som skiljer är 15 mot i median 7 (p = 0,013). I halvorna: 238 mot median 132 och 207 mot 121; ingen slumpindelning når upp i någon av dem (p = 0,001 i båda). Före landrättelsen: 360 mot median 183, ingen slumpindelning nådde upp (p = 0,001), och halvorna 237 och 217 (p = 0,001 i båda).

I klartext: folklandens gränser skiljer runstenarnas språk, sed och utförande ungefär dubbelt så mycket som en typisk slumpgräns dragen genom samma härader, och av 999 slumpvisa sätt att dela Uppland i fyra lika stora, sammanhängande delar kom bara två upp i samma nivå som de verkliga folklanden. Om folklanden bara vore godtyckliga block skulle ett så högt värde uppstå i ungefär tre fall av tusen.

Smålands små land, det sekundära provet: 18 härader (före landrättelsen 19), 103 stenar och 14 drag; summan 193 mot median 184 (p = 0,267; före landrättelsen 0,145). De små landen skiljer inte stenarna mer än slumpblock gör.

5.2 Vilka drag (beskrivande). De fem drag som bidrar mest är korset, bergarten granit, monoftongstavningen, r för ʀ och flera resare; prepositionen at kommer på åttonde plats. Korset står på sex av tio stenar i Attundaland och Tiundaland men på en av tre i Fjädrundaland och fyra av tio i Roden; r för ʀ på hälften av stenarna i Fjädrundaland mot en av sju i Attundaland; at på ungefär var fjärde sten i Attundaland (var sjunde innan prepositionen räknades rätt) mot fyra av tio i Fjädrundaland.

Så ser skillnaden ut på stenarna. Samma ristare, Öpir, skrev at på 23 av 40 stenar i Tiundaland men på 9 av 25 i Attundaland, och samma ord, þæiR ’de’, stavas med r-runan i Fjädrundaland men med yr-runan i Tiundaland (runorna återges med den yngre futharkens vanliga former efter Rundatas translitteration, inte med stenarnas exakta former):
- Tiundaland, U 1177 i Harbo, ristad av Öpir: ᛚᛁᛏᚢ᛫ᚱᛁᛋᛅ᛫ᛋᛏᛁᚾ᛫ᛅᛏ᛫ᛏᚢᛒᛅ – litu risa stin at tuba, ’lät resa stenen efter Tobbe’.
- Attundaland, U 181 i Össeby-Garn, ristad av Öpir: ᛁᚠᛏᛁᛦ᛫ᛂᛋᛏ᛫ᚠᛅᚦᚢᚱ᛫ᛋᛁᚾ – iftiR est faþur sin, ’efter Äst, sin fader’.
- Fjädrundaland, U 749 i Husby-Sjutolft, attribuerad till Balle: ᚦᛅᛁᚱ᛫ᛚᛁᛏᚢ᛫ᚱᛅᛋᛅ᛫ᛋᛏᛅᚾ – þair litu rasa stan, ’de lät resa stenen’, med ʀ i þæiR skrivet med r-runan ᚱ.
- Tiundaland, U 974 i Vaksala, attribuerad till Öpir: ᚦᛅᛁᛦ – þaiR, samma ord med yr-runan ᛦ.

5.3 Känslighetsanalyserna och kalibreringen. Alla fyra förregistrerade steg håller, som före landrättelsen (då p mellan 0,002 och 0,003):
- Bara stenar på sin ursprungliga plats (513 stenar): 234 mot median 136, p = 0,007.
- Utan de fem flitigaste ristarnas stenar (559): 229 mot 134, p = 0,002.
- Bara daterade stenar (529): 263 mot 142, p = 0,004.
- Utan förlorade stenar (734): 295 mot 165, p = 0,005.
- Explorativt, utan bergarten granit (24 drag): 308 mot 147, p = 0,005; i halvorna p = 0,002 och 0,003 (före landrättelsen p = 0,001). Skillnaden bärs alltså inte av bergarten granit.

Kalibreringen: måttet jämförs med slumpindelningarna, inte med noll; redan sammanhängande slumpblock ger i median 178, eftersom grannbygder liknar varandra. Med 999 indelningar kan p inte bli lägre än 0,001 (Phipson & Smyth 2010). Modellen är inte kontrollerad på annat sätt. Att 32 stenar kom med genom landrättelsen ändrade summan från 360 till 363 och p från 0,001 till 0,003; rättningen av prepositionen ändrade summan till 347 med p kvar på 0,003. Ingen av rättelserna ändrade utfallet.

5.4 Uppföljning: gränserna en och en. Gränsskannern (egen låst plan) prövade varje par av angränsande regioner med minst 40 stenar och frågade om skillnaden finns kvar bland stenarna inom tio kilometer från gränsen. 7 kombinationer av 6 drag är skarpa vid en gräns och håller i båda halvorna: bergarten granit mellan Tiundaland och Attundaland; korset, flera resare, beröm och r för ʀ mellan Tiundaland och Fjädrundaland; flera resare mellan Attundaland och Fjädrundaland (bara 16 stenar); och at mellan Södermanland och Fjädrundaland (13 av 13 stenar på den sörmländska sidan mot 3 av 10 på Fjädrundalands).

at mellan Tiundaland och Attundaland är fortfarande skarp (49 av 131 stenar på Tiundalands sida mot 15 av 78), men sedan prepositionen räknas rätt håller den inte i båda halvorna (p = 0,009 och 0,218), och inte heller i folklandsplanen (p = 0,186 och 0,009). Med ristaren som slumpeffekt är oddskvoten för at på Tiundalands sida 2,7 (före rättningen 5,9), men utan Seminghundra härad räcker den inte (p = 0,062). Den gränsen räknas därför inte längre som prövad.

Mellan Attundaland och Fjädrundaland på Mälaröarna finns nu stenar på båda sidor (3–14 per drag, förut högst 2), men för de flesta drag för få; där är at inte skarpt (1 av 4 mot 7 av 9, p = 0,993).

Resultatet säger att folklandens gränser inte är vilka gränser som helst: de skiljer stenarna åt mer än nästan alla sammanhängande slumpblock av samma storlek. Eftersom stenarna i huvudsak är från 1000-talet och folklanden är kända först från omkring 1120, talar det för att indelningen – eller de bygdegemenskaper den byggde på – fanns redan när stenarna restes. Det stämmer med Larssons (1993) förslag om en organisation från slutet av 900-talet, men provet kan inte skilja en administrativ indelning från äldre bygder som indelningen sedan följde.

Mot tidigare forskning: Palm (1992) såg redan skillnaden i at mellan Tiundaland och Attundaland, och Larsson (2002) att Uppland hör till de områden där ʀ oftare skrivs med r-runan. Det nya här är att gränserna prövas som helhet, mot en nollhypotes som tar hänsyn till att grannbygder liknar varandra, och att de håller.

Svagheterna i ordning efter vikt: (1) Indelningen är känd från 1300-talet. Häradernas folkland bygger på sexårsgärden 1314 och häradernas gränser på senare register; hundarena kan ha sett annorlunda ut på 1000-talet. (2) Landindelningen och prepositionen rättades efter att resultaten setts; ingen av rättelserna ändrade utfallet, men enskilda socknar är osäkra (Lovö var eget skeppslag 1409 och räknas här till Bro härad). (3) Roden är omstritt och behandlas här som ett eget block. (4) Dragen hänger ihop (kors och kristna formler, flera resare och relationerna), så summan av χ² räknar sådana drag flera gånger; provet är ändå giltigt eftersom nollfördelningen bygger på samma drag, men måttet är inget antal oberoende skillnader. (5) Slumpblocken har lika många härader som folklanden, inte lika många stenar. (6) Ristarna: utan de fem flitigaste håller provet, men mindre verkstäder kan bära delar av skillnaden; provet skiljer inte land från verkstad. (7) Smålands negativa resultat kan bero på för få stenar. (8) Dragen är kodade med regler, inte för hand; prepositionen at var felkodad tills Peterson (1996) lästes, och andra drag kan ha fel av samma slag.

Fyndet faller om andra sammanhängande indelningar av Uppland som följer naturliga gränser, till exempel vattendrag eller skogsbälten, skiljer stenarna lika mycket som folklanden; eller om ett oberoende material, som gravskicket eller ortnamnen, inte visar samma gränser.

Upplands folkland skiljer runstenarna åt ungefär dubbelt så mycket som en typisk slumpvis indelning av samma bygder, och bara två av 999 slumpindelningar når lika långt. Det talar för att indelningen, eller de bygder den byggde på, fanns redan på 1000-talet.