Runstenarna vände texten mot vägen – hälften av ristningarna inom 45 grader från vägen, mot en fjärdedel väntat

Gunnar Ekholm (1950) frågade var runstenarna restes. Torun Zachrisson (1998) har satt dem i samband med gård, gräns och gravfält, Lydia Klos (2009) har hävdat att de flesta restes vid gravfält, och Shane McLeod (2014) har invänt att det överbetonar gravfälten på bekostnad av andra platser, som vägarna. Johan Bollaert (2016) jämförde stenar längs tre vikingatida vägar med andra stenar i samma trakter och fann att stenarna vid vägarna oftare har påfallande ornamentik och oftare ingår i monument med flera stenar, vilket stöder att de restes för att synas.

Det som saknas är ett mått på hur själva ristningen vändes. En sten kan stå vid en väg men vända texten åt ett annat håll. Syftet här är att pröva om ristningen vändes mot vägen, mot gården eller mot ett visst väderstreck, med de uppgifter om ristningens riktning som Kulturmiljöregistret har för en del stenar.

Hypoteserna, måtten och tolkningsreglerna skrevs ned i en analysplan den 29 oktober 2026, innan någon riktning hade räknats. Planen har kontrollsumman SHA-256 cd73b962457fde0e… (se Data och kod). Före låsningen var bara antalet poster känt: 456 poster i registret anger en riktning, 369 gäller en enda sten med en riktning, 219 av dem står kvar på sin plats, och 88 av de 369 nämner en väg med väderstreck.

Planen prövar fyra hypoteser med Holm-korrigering: H1 att riktningarna inte är jämnt fördelade över kompassen, H2 att ristningen vänds mot vägen, H3 att den vänds mot gården och H4 att bro- och vägstenar vänds mer mot vägen än andra. En hypotes håller när Holm-p är under 0,05 och riktningen är densamma med p under 0,05 i båda halvorna.

Planen innehöll inte projektets fasta känslighetsanalyser, som är byggda för samband mellan två drag och inte för riktningar. Motsvarande steg för riktningar bestämdes därför i en tilläggsplan den 31 oktober 2026 (SHA-256 4da9710de49fa2b6…), innan de räknades. Två av stegen, halvorna och vägens källa, fanns redan i huvudplanen. En kontroll av återresta stenar gjordes efter huvudkörningen den 29 oktober med en annan ordlista; i tilläggsplanen låstes ordlistan innan steget räknades.

• Stenarna. Svenska vikingatida runstenar i Samnordisk runtextdatabas (Rundata) som står kvar på sin plats och har känt läge, och vars post i Riksantikvarieämbetets Kulturmiljöregister gäller just den stenen och anger en enda riktning med orden ”vetter mot” och ett av sexton väderstreck: 219 stenar. Bara runstenar.
• Vägen. I första hand registrets egen uppgift om stenens läge i förhållande till en väg (”5 m Ö om väg”; vägen ligger då åt motsatt håll): 69 stenar. Annars närmaste registrerade färdväg eller vägmärke inom 500 meter. Sammanlagt 123 stenar med väg.
• Gården. Närmaste registrerade bytomt eller gårdstomt inom en kilometer: 94 stenar.
• Riktningarna räknas som bäringar från stenen, med norr som 0 grader och väderstrecken i steg om 22,5 grader.
• Halvorna är projektets fasta indelning socken för socken.

4.1 Måttet. För varje sten räknas cosinus för vinkeln mellan ristningens riktning och riktningen till vägen: 1 när ristningen vetter rakt mot vägen, 0 när den vetter åt sidan och −1 när den vetter bort. Medelvärdet över stenarna jämförs med 9 999 omblandningar där ristningarnas riktningar fördelas om mellan stenarna inom samma landskap, så att landskapets allmänna riktningsmönster behålls. Testet är ensidigt. Andelen stenar inom 45 grader från vägen redovisas också; om riktningen vore slumpvis vore den en fjärdedel.

4.2 De andra hypoteserna. H1 prövas med Rayleighs test för jämn fördelning (Mardia & Jupp 2000). H3 prövas som H2 mot riktningen till gården. H4 jämför medel-cos mot vägen mellan bro- och vägstenar och övriga, med omblandning av etiketten inom landskapet, tvåsidigt.

4.3 Korrigering och replikering. Holm-korrigering (Holm 1979) över de fyra testen. Varje hypotes prövas också i var halva för sig.

4.4 Känslighetsanalyserna enligt tilläggsplanen: halvorna; utan ett landskap i taget (landskap med minst tio stenar med väg; signifikans krävs bara där minst två tredjedelar av stenarna är kvar); socknen som enhet, med ett värde per socken; en sten per säker ristare; utan återresta stenar; utan stenar som Riksantikvarieämbetets register Runor (2020) anger som flyttade; med dagens regel för flyttade stenar; bara vägar ur registrets text; och bara registrerade färdvägar och vägmärken. Ett steg håller när medel-cos ligger över det väntade och p är under 0,05.

4.5 Avvikelser från planen. Inga.

5.1 Mot vägen (H2). Av de 123 stenarna med väg vänder 50 procent ristningen inom 45 grader från vägen. Medel-cos är 0,37 mot 0,01 väntat, p = 0,0001, det lägsta värde 9 999 omblandningar kan ge, och Holm-korrigerat p = 0,0004. Halva A: 71 stenar, medel-cos 0,45, p = 0,0001. Halva B: 52 stenar, medel-cos 0,26, p = 0,019. H2 håller enligt planens regel. I klartext: av de stenar där vi vet var vägen gick vänder hälften texten mot vägen, inom 45 grader åt vardera hållet; om riktningen vore slumpvis skulle en fjärdedel göra det.

5.2 Väderstrecket, gården och broarna (H1, H3, H4). Riktningarna är jämnt spridda över kompassen: Rayleighs test p = 0,49. Väster är vanligast (37 stenar), sedan norr (26), öster (25) och söder (25); 32 procent vetter mot söder, sydost eller sydväst. Mot gården: medel-cos 0,01 mot -0,02, p = 0,30. Bro- och vägstenarna (9 med väg) vänds inte mer mot vägen än andra stenar: p = 0,86. Ingen av dem håller.

5.3 Känslighetsanalyserna. Alla håller:

• Halva A (71 stenar): medel-cos 0,45 mot 0,04, p = 0,0001.
• Halva B (52 stenar): medel-cos 0,26 mot 0,05, p = 0,016.
• Utan ett landskap i taget: utan Uppland (62 stenar kvar, hälften, så bara riktningen krävs) medel-cos 0,50, p = 0,0001; utan Södermanland (92) 0,29, p = 0,0001; utan Östergötland (113) 0,36, p = 0,0001.
• Socknen som enhet, 76 socknar (123 stenar): medel-cos 0,36 mot 0,02, p = 0,0001.
• En sten per säker ristare, 20 ristare (93 stenar): medel-cos 0,38 mot 0,03, p = 0,0001.
• Utan återresta stenar, 14 bort (109 stenar): medel-cos 0,43 mot 0,02, p = 0,0001.
• Utan stenar som Runor anger som flyttade, 10 bort (113 stenar): medel-cos 0,35 mot 0,01, p = 0,0001.
• Med dagens regel för flyttade stenar räknas ingen av de 123 som flyttad; resultatet är detsamma som huvudtestet.
• Bara vägar ur registrets text, 62 procent inom 45 grader (69 stenar): medel-cos 0,49 mot 0,07, p = 0,0001.
• Bara registrerade färdvägar och vägmärken, 28 procent inom 45 grader (80 stenar): medel-cos 0,16 mot 0,01, p = 0,020.

Ordlistan för återresta stenar i tilläggsplanen träffar 29 av alla 219 stenar; kontrollen efter huvudkörningen, med en bredare ordlista, träffade 58. Båda ger samma resultat.

Vad fyndet säger. De som reste runstenarna vände texten mot vägen. Det gäller i hela materialet, i var halva, utan Uppland, socken för socken och med en sten per ristare, så det beror inte på några få platser eller verkstäder. Det gäller också utan de stenar som har rests upp på nytt, som annars kunde ha vänts mot dagens väg. Att riktningarna i övrigt är jämnt spridda över kompassen och inte följer gården visar att det var vägen, inte solen eller hemmet, som bestämde hur stenen vändes.

Mot tidigare forskning. Resultatet ger ett mått åt tanken att stenarna vid vägarna restes för att synas (Bollaert 2016) och åt McLeods (2014) invändning att vägarna har underskattats. Det står inte emot att många stenar restes vid gravfält (Klos 2009): en sten kan stå vid ett gravfält och vända texten mot vägen förbi det.

Svagheter, i ordning efter vikt.

1. Vägen är ofta dagens väg. Registrets text anger vägen vid inventeringen. Med bara registrerade äldre färdvägar och vägmärken är sambandet svagare (28 procent inom 45 grader, p = 0,020) men går åt samma håll. Där en sentida väg följer den gamla sträckningen mäter båda samma sak; där den inte gör det blir sambandet svagare, inte starkare.
2. Urvalet. Bara 219 stenar har en riktning i registret, och vi vet inte vad som styrde vilka stenar som fick en sådan uppgift.
3. Återresningar. Ordsökningen fångar inte alla stenar som har rests upp på nytt. Resultatet är dock starkare utan de stenar den hittar, inte svagare.
4. Upplösningen. Riktningarna anges i sexton väderstreck, alltså i steg om 22,5 grader.

Vad som skulle fälla fyndet. Att sambandet försvann när vägarna mättes på de äldsta lantmäterikartorna, eller att en ny inventering av fler stenars riktning gav en jämn fördelning mot vägen.

Runstenarna vände sin text mot vägen: hälften av ristningarna vetter inom 45 grader från vägen, mot en fjärdedel om riktningen vore slumpvis, och sambandet tål varje känslighetsanalys. Ristarna skrev för den som gick förbi. Nästa steg är att mäta vägarna på 1600- och 1700-talens kartor.