Runstenarna samlas i familjegrupper vid gravfälten – grannstenar nämner samma personer åtta gånger oftare

Gunnar Ekholm (1950) frågade var runstenarna restes och var skeptisk till tanken att ensamma stenar markerar bortodlade gravfält. Torun Zachrisson (1998) har i sin studie av Uppland och Gästrikland satt runstenarna i samband med gård, gräns och gravfält och föreslagit att stenar vid gårdens gränser skyddade gården. Lydia Klos (2009) har hävdat att de flesta runstenar ursprungligen restes vid gravfält, en slutsats som Shane McLeod (2014) menar överbetonar gravfälten på bekostnad av andra platser, som vägarna. Birgit Sawyer (2000) läste stenarna som uttryck för familj och arv, och grupper som Jarlabankes stenar i Täby och Vallentuna har länge setts som en släkts monument.

Det som saknas är ett mått på hela materialet: om stenarna faktiskt bildar grupper mer än slumpen ger när bygdens täthet hålls konstant, om stenarna i en grupp hör ihop genom människor eller genom vägar och broar, och om grupperna står på andra platser än de ensamma stenarna. Syftet med studien är att mäta det, i fyra steg som vart och ett förregistrerades innan det kördes.

Studien består av fyra förregistrerade steg och en tilläggsplan. Varje plan skrevs ned och tidsstämplades i projektets versionshantering innan analysen kördes; kontrollsummorna (SHA-256) står nedan och filerna under Data och kod.

1. Avståndet (28 oktober 2026, 9e7f6be50cd5b932…, tillägg 663cae7ff05a94e2…; replikering 31 oktober, e1fb9abc5cf9ec88…): står stenar som är kvar på sin plats närmare varandra än slumpen ger på 100–1 000 meter, med bygdens täthet konstant? Prövat i Uppland och Södermanland, och med samma metod på stenarna i Östergötland, Västergötland och Småland.
2. Grannstenarna (29 oktober, dae9035c05fe5ba3…): har nära stenpar (25–500 meter) oftare samma personnamn, samma ristare, samma stilgrupp eller samma budskap än stenpar på 2–10 kilometers avstånd? Sex test, Holm-korrigerade.
3. Familjens plats (29 oktober, 68361374fa670187…): står stenar i grupp (en annan sten 25–500 meter bort) oftare än ensamma stenar (närmaste sten över 1 kilometer bort) vid gravfält, gravhögar, vägar, gränsmärken, kyrkor och vissa ortnamn? Femton test, Holm-korrigerade.
4. En generation (29 oktober, 17798b75004cd30c…): har grupperna färre olika stilgrupper än lika många stenar dragna ur samma bygd?
5. Tilläggsplanen (31 oktober, ec4a17c59132e058…): samma fasta serie känslighetsanalyser som projektets alla andra samband går igenom, lagd på steg 2 (namnen) och steg 3 (gravfälten). Den skrevs efter att de fyra resultaten var kända men innan känslighetsanalyserna kördes, och den lägger inte till några nya utfall.

Två saker ska sägas om ordningen. Steg 4 formulerades efter en iakttagelse i steg 3: där var ett ensidigt test av fler stilgrupper än slumpen ställt, och utfallet gick kraftigt åt motsatt håll. Den nya planen prövade det motsatta med en striktare jämförelse (omblandning inom bygden i stället för inom landskapet), men på samma stenar. Steg 4 är alltså förregistrerat, men inte prövat på oberoende data. I steg 1 fick metoden rättas efter den första körningen i Uppland och Södermanland (se 4.6). Därför prövades den rättade metoden oförändrad, enligt en ny låst plan, på stenarna i Östergötland, Västergötland och Småland, som inte hade ingått i någon avståndsanalys. Det är den prövningen som bär steg 1.

• Källa. Samnordisk runtextdatabas (Rundata), Institutionen för nordiska språk vid Uppsala universitet, i den version som frystes för analyserna den 28–29 oktober 2026. Gravfält, gravhögar, färdvägar och gränsmärken ur Riksantikvarieämbetets kulturmiljöregister; ortnamn ur projektets ortnamnstabell.
• Stenarna. Bara runstenar som enligt Rundata står kvar på sin ursprungliga plats och har känt läge; flyttade och försvunna stenar ingår inte, eftersom deras plats inte säger var de restes. Steg 1 och 2 gäller Uppland och Södermanland, där stenarna är flest (458 och 168 stenar, 420 och 149 platser när stenar inom 25 meter räknas som en plats). Replikeringen av steg 1 gäller 167 stenar på plats i Östergötland (59), Västergötland (56) och Småland (52), de enda landskap utöver Uppland och Södermanland med tillräckligt många stenar kvar. Steg 3 gäller alla svenska landskap: 185 stenar i grupp och 472 ensamma.
• Personnamnen är resarnas och de dödas namn, lästa ur inskriften med projektets namnmodell. De 20 vanligaste namnen i hela materialet räknas inte, så att ett par inte delar namn bara för att namnet var vanligt.
• Datering efter stenens ornamentikstil (Gräslund 2006). En stilgrupp täcker 25–50 år.
• Ristaren. Den ristare Rundata anger, säker eller osäker.

4.1 Punktmönstret. Ripleys L-funktion för stenarnas platser, jämförd med ett inhomogent Poisson-mönster vars täthet är bygdens (kärnutjämning med 10 kilometers bandbredd och ett golv på 5 procent av medeltätheten), med ett DCLF-test över 100–1 000 meter mot 999 simuleringar (Baddeley m.fl. 2015). Uppland och Södermanland var för sig, Holm-korrigerade. Replikeringen använder exakt samma metod, med de tre götaländska landskapen som ett mönster; den räknas som lyckad om p är under 0,05, mönstret är klumpat och samma riktning gäller i båda halvorna.

4.2 Grannstenarna. För varje egenskap: andelen nära par som delar den, genom andelen jämförelsepar som delar den. p-värdet kommer från 9 999 omblandningar av stenarnas egenskaper inom landskapet, med platserna fasta.

4.3 Gravfälten. Logistisk regression: gravfält inom 500 meter ~ i grupp + landskap + dateringsperiod + lokal täthet av stenar, så att en tät bygd inte i sig räknas som ett gravfältsmönster.

4.4 En generation. För varje grupp med minst två stildaterade stenar: antalet olika stilgrupper, jämfört med lika många stenar dragna 9 999 gånger ur samma bygd (inom 10 kilometer, utom gruppens egen plats).

4.5 Känslighetsanalyser (tilläggsplanen). Gravfälten: rå modell; planens modell; ristaren som slumpeffekt (Bates m.fl. 2015); socknen som slumpeffekt; stenens läge som rumslig yta (Wood 2017); var halva för sig; utan ett landskap i taget; utan stenar som Riksantikvarieämbetets register Runor (2020) anger som flyttade. Namnen: huvudmåttet; var halva för sig; varje landskap för sig; utan par med samma säkra ristare; utan flyttade stenar enligt Runor. Halvorna är projektets fasta: hela socknar växelvis inom varje landskap. Ett steg håller när effekten går åt samma håll och p är under 0,05; när ett landskap tas bort, eller ett landskap prövas ensamt, krävs signifikans bara där minst två tredjedelar av materialet finns kvar.

4.6 Avvikelser från planerna. I steg 1 gav planens bandbredd på 2 kilometer stenar utan grannar en täthet nära noll, så att testet inte mätte något; en kalibrering på slumpmönster visade felet. Körningen redovisas som ogiltig, och ett tillägg med 10 kilometers bandbredd och ett golv låstes innan den nya körningen. Eftersom metoden rättades efter en körning på samma stenar prövades den sedan oförändrad på nya stenar (replikeringen); där gjordes bara en provkörning med 19 simuleringar för att hitta kodfel. I steg 3 slogs landskap med under tio stenar ihop. I övrigt inga avvikelser.

5.1 Stenarna bildar grupper. Stenarna ligger närmare varandra än slumpen ger på 100–1 000 meter: Uppland p = 0,004, Södermanland p = 0,003 (Holm-korrigerat 0,006 båda), i båda halvorna och med alla bandbredder och golv i robusthetsproven (p mellan 0,001 och 0,005). Medianavståndet till närmaste sten är 1,1 kilometer i Uppland och 1,4 i Södermanland, men var tionde sten har en granne inom ungefär 200 meter. Replikeringen på stenarna i Östergötland, Västergötland och Småland ger samma utslag: klumpat, p = 0,004, och i båda halvorna (väster p = 0,02, öster p = 0,01). Var för sig är Västergötland (p = 0,003) och Småland (p = 0,02) klumpade; Östergötland går åt samma håll men är för litet för att vara säkert (p = 0,20). En sten per gård, jämnt utspridda, får inget stöd.

5.2 Grannstenarna nämner samma människor. Av de nära paren där båda stenarna har namn delar 17,6 procent ett personnamn (74 par), mot 2,2 procent av jämförelseparen (4983 par): 7,9 gånger så ofta, Holm-korrigerat p = 0,001. Samma ristare (2,2 gånger) och samma stilgrupp (1,6 gånger) är antydningar; broar, resor och kristna kännetecken gör grannarna inte mer lika. Känslighetsanalyserna håller alla:

• Halva A: kvot 9,3 (34 nära par), p = 0,002. Halva B: 5,8 (40), p = 0,004.
• Bara Uppland: 8,2 (63 nära par, 85 procent av paren), p < 0,001. Bara Södermanland: 5,8 (11 nära par), p = 0,09 – samma riktning, men för få par för att vara säkert.
• Utan par där båda stenarna har samma säkra ristare: 7,1, p < 0,001.
• Utan stenar som Runor anger som flyttade: 9,6, p < 0,001.

5.3 Grupperna står vid gravfälten. 82 procent av stenarna i grupp har ett gravfält inom 500 meter, mot 55 procent av de ensamma. Med landskap, dateringsperiod och lokal täthet konstanta är oddskvoten 2,38 (1,50–3,78), p < 0,001, Holm-korrigerat p = 0,003. Känslighetsanalyserna håller alla:

• Rå modell: oddskvot 3,59. Ristaren som slumpeffekt (324 grupper): 2,49, p < 0,001. Socknen som slumpeffekt (331 socknar): 2,45, p < 0,001. Läget som rumslig yta: 2,45, p < 0,001.
• Halva A: 2,27, p = 0,009. Halva B: 2,53, p = 0,01.
• Utan flyttade stenar enligt Runor (540 stenar): 2,64, p < 0,001.
• Utan ett landskap i taget: oddskvoten ligger mellan 2,18 och 2,70 utan Östergötland, Småland, Södermanland och Västergötland. Utan Uppland, när bara 46 procent av stenarna är kvar, är den 1,44 och inte signifikant (p = 0,35); riktningen håller, men skillnaden bärs i hög grad av Uppland.

Gravhögar, färdvägar och gränsmärken skiljer inte grupperna från de ensamma stenarna: färdväg inom 500 meter 26 mot 16 procent, gränsmärke 7 mot 6 procent, båda utan påvisad skillnad. Ortnamn på Husby och -tuna ligger tvärtom något mer sällan nära grupperna när tätheten hålls konstant (oddskvot 0,53, Holm 0,05, en antydan).

5.4 En grupp restes inom en generation. 36 grupper med 84 stildaterade stenar (32 i Uppland, 4 i Södermanland) har i medel 1,58 olika stilgrupper, mot 1,93 för lika många stenar ur samma bygd, p < 0,001; halva A p = 0,003, halva B p = 0,004. 47 procent av grupperna har alla stenar i samma stilgrupp mot 21 procent väntat, och spannet mellan gruppens tidigaste och senaste sten är i medel 20 år mot 36 år. Utan grupper där en och samma ristare gjort alla stenar (28 grupper kvar) är det 1,71 mot 1,96, p = 0,01: svagare, men kvar. Exempel är Täby (U 135, 136, 137 och 140, alla i stilgrupp Pr2) och Skokloster (U 685, 686 och 689, alla Pr2); motexempel med tidsdjup finns, som Vårfrukyrka (Fp och Pr4).

Vad fynden säger. Fyra mätningar pekar åt samma håll. Runstenar samlas i grupper på några hundra meter, stenarna i en grupp nämner samma människor, grupperna står vid gravfälten, och en grupp restes på kort tid. Den enklaste läsningen är att gruppen är familjens plats: en familj som under en generation reste flera stenar vid sitt gravfält, efter far, söner och bröder. Vägarna och broarna förklarar inte grupperna – grannstenar är inte oftare båda brostenar eller resestenar, och grupperna står inte oftare vid färdvägar än de ensamma stenarna.

Mot tidigare forskning. Fynden ger stöd åt Klos (2009) i att gravfältet var en huvudplats för runstenar, men preciserar det: det är framför allt grupperna som står vid gravfälten, medan drygt hälften av de ensamma stenarna också gör det. Zachrissons (1998) gränsstenar och de vägstenar som McLeod (2014) framhåller får inget stöd i jämförelsen grupp mot ensam – vilket inte utesluter att enskilda stenar stod vid gränser och vägar, men säger att det inte är det som skiljer familjens samlade plats från den ensamma stenen. Ekholms (1950) skepsis mot att ensamma stenar markerar bortodlade gravfält stämmer med att de ensamma stenarna mer sällan har ett gravfält nära. Att grupperna restes inom en generation har, så vitt vi har kunnat se, inte prövats statistiskt tidigare.

Svagheter, i ordning efter vikt.

1. Uppland bär mycket. 32 av 36 grupper i generationsprovet och 85 procent av de nära paren i namnprovet ligger i Uppland, och utan Uppland är gravfältsskillnaden inte signifikant. Att stenarna klumpar sig gäller också i Götaland, men namnen, gravfälten och generationen gäller i första hand Uppland, där stenarna står kvar och är flest.
2. Bara stenar på plats. Omkring en tredjedel av runstenarna står kvar där de restes. Om flyttade stenar oftare kom från grupper eller från ensamma platser, påverkar det jämförelserna.
3. Registret är inte fullständigt. Ett gravfält som är bortodlat finns inte i registret. Det kan göra ensamma stenar ensamma i registret fast de en gång stod vid ett gravfält – Ekholms invändning åt andra hållet.
4. Steg 4 vilar på samma stenar som iakttagelsen bakom det, och stilgrupperna är 25–50 år breda. ”En generation” betyder här: kortare tid än slumpen ger i samma bygd.
5. Namnen är lästa med regler, och ett namn kan bäras av olika personer. Att de vanligaste namnen räknas bort minskar men tar inte bort den risken.

Vad som skulle fälla fynden. Att namnlikheten försvann när ristaren eller beställarens formel hölls konstant, att grupperna visade sig följa vägar när ett fullständigare vägregister användes, eller att generationsmönstret inte gick igen i ett annat landskap med många stenar på plats.

Runstenarna står ofta i grupper – i Uppland och Södermanland, och enligt en förregistrerad replikering också i Götaland – och grupperna är familjens: stenar inom 500 meter från varandra nämner samma människor åtta gånger så ofta som stenar längre bort, grupperna står vid gravfält oftare än ensamma stenar, och en grupp restes oftast inom en generation. Det gäller i första hand Uppland. Nästa steg är att se om samma familjer återkommer på flera platser, och vad som skiljer de ensamma stenarnas platser.